В чем измеряется амплитуда колебаний



в чем измеряется амплитуда колебаний

Соцсети

Механические колебания

Основные формулы

Всякое колебательное движение, в том числе и гармоническое, характеризуется амплитудой , периодом колебаний , частотой , циклической (круговой) частотой и фазой колебаний .

Амплитудой называют наибольшее значение колеблющейся величины.

Число полных колебаний в единицу времени называют частотой:

.

Циклическая (круговая) частота - это число полных колебаний в течении с:

.

Периодом называю время, в течении которого совершается одно полное колебание:

.

Смещение, скорость и ускорение при гармоническом колебании определяются уравнениями

,

,

.

Здесь - фаза колебаний, а - начальная фаза.

Сила, действующая на тело при свободном гармоническом колебании (квазиупругая сила), всегда пропорциональна смещению и направлена в сторону, противоположную смещению:

где - коэффициент квазиупругой силы, измеряемый силой, вызывающей смещение , равное единице.

При отсутствии сопротивления среды циклическая частота свободных гармонических колебаний, называемых собственной циклической частотой и период равны:

,

Период колебания математического маятника длиной равен

.

Период колебаний физического маятника

,

где - момент инерции маятника относительно оси качаний, - расстояние от оси его до центра тяжести.

Полная энергия тела, совершающего гармонические колебания, постоянна и равна

.

Уравнение смещения в затухающих колебаниях при наличии силы сопротивления пропорциональной скорости (, где - коэффициент сопротивления) имеет вид:

.

Здесь - убывающая по времени амплитуда смещения - коэффициент затухания - циклическая частота - начальные амплитуда и фаза, определяются из начальных условий.

Величины и выражаются через параметры системы формулами:

,

.

Логарифмический декремент затухания

,

где - амплитуды двух последовательных колебаний.

Амплитуда вынужденных колебаний

,

где - есть отношение амплитуды вынуждающей силы к массе тела - собственная циклическая частота - циклическая частота вынуждающей силы.

Резонансная циклическая частота равна

.

1. Что называется амплитудой колебания периодом колебания: частотой колебания? Какой буквой обозначается и в каких единицах измеряется каждая из этих величин?

Решебник по физике за 9 класс (А.В.Перышкин, Е.М.Гутник, 2009 год), №1 к главе Глава II Механические колебания и волны. Звук. §26. Величины, характеризующие колебательное движение. Ответы на вопросы .

1. Что называется амплитудой колебания периодом колебания: частотой колебания? Какой буквой обозначается и в каких единицах измеряется каждая из этих величин?

1. Амплитуда — максимальное смещение колеблющегося тела от положения равновесия. Амплитуда обозначается буквой «А» и в СИ измеряется в метрах (м).

Период — время совершения одного колебания. Период обозначается буквой «Г» и в СИ измеряется в секундах (с).

Частота — количество колебаний в единицу времени. Частота обозначается буквой «V» и в СИ измеряется в герцах (Гц).

Величины, характеризующие колебательное движение: амплитуда, период, частота колебаний

Ход урока

1. Орг. момент. Сообщение учащимся целей и задач урока.

2. Проверка домашнего задания:

Фронтальная беседа.
  • какое движение называется колебательным?
  • какие колебания называют свободными?
  • что такое колебательная система?
  • что называется маятником? Виды маятников.
  • примеры колебательных движений в природе.

3. Новая тема.

Слайд №1. Всюду в нашей жизни мы встречаемся с колебательными движениями: периодически движутся участки сердца и легких, колеблются ветви деревьев при порыве ветра, ноги и руки при ходьбе, колеблются струны гитар, колеблется спортсмен на батуте и школьник, пытающийся подтянуться на перекладине, пульсируют звезды (будто дышат), а возможно и вся Вселенная, колеблются атомы в узлах кристаллической решетки… Остановимся! На прошлом уроке мы начали знакомство с колебательным движением, а сегодня познакомимся с характеристиками этого движения.

Эксперимент №1 с маятниками. Сравним колебания двух одинаковых маятников. Первый маятник колеблется с большим размахом, т. е. его крайние положения находятся дальше от положения равновесия, чем у второго маятника. Слайд №2.

Наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний.

Мы будем рассматривать колебания, происходящие с малыми амплитудами.

Обычно амплитуду обозначают буквой А и измеряют в единицах длины — метрах (м), сантиметрах (см) и др. Амплитуду можно измерять также в единицах плоского угла, например в градусах, поскольку дуге окружности соответствует определенный центральный угол, т. е. угол с вершиной в центре окружности (в данном случае в точке О).

Амплитуда колебаний пружинного маятника (см. рис. 49 [1]) равна длине отрезка ОВ или ОА.

Если колеблющееся тело пройдет от начала колебаний путь, равный четырем амплитудам, то оно совершит одно полное колебание.

Слайд №3. Пример, амплитуда колебаний вершины Останкинской башни в Москве (высота 540 м) при сильном ветре около 2,5 м.

Слайд №4. Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом колебаний.

Период колебаний обычно обозначается буквой Т и в СИ измеряется в секундах (с).

Эксперимент №2. Подвесим к стойке два маятника — один длинный, другой короткий. Отклоним их от положения равновесия на одно и то же расстояние и отпустим. Мы заметим, что по сравнению с длинным маятником короткий за то же время совершает большее число колебаний.

Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.

Обозначается частота буквой v (“ню”). За единицу частоты принято одно колебание в секунду. Эта единица в честь немецкого ученого Генриха Герца названа герцем (Гц).

Если, например, маятник в одну секунду совершает 2 колебания, то частота его колебаний равна 2 Гц (или 2 с -1 ), а период колебаний (т. е. время одного полного колебания) равен 0,5 с. Чтобы определить период колебания, необходимо одну секунду разделить на число колебаний в эту секунду, т. е. на частоту.

Таким образом, период колебания Т и частота колебаний v связаны следующей зависимостью:

Т=1/ или =1/Т.

На примере колебаний маятников разной длины приходим к выводу: частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависят от длины его нити. Чем больше длина нити маятника, тем больше период колебаний и меньше частота. (Эту зависимость вы будете исследовать при выполнении лабораторной работы № 3.)

Частота свободных колебаний называется собственной частотой колебательной системы.

Не только нитяной маятник, но и любая другая колебательная система имеет определенную частоту свободных колебаний, зависящую от параметров этой системы.

Например, частота свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины.

Эксперимент №3. Теперь рассмотрим колебания двух одинаковых маятников, движущихся следующим образом. В один и тот же момент времени левый маятник из крайнего левого положения начинает движение вправо, а правый маятник из крайнего правого положения движется влево. Оба маятника колеблются с одной и той же частотой (поскольку длины их нитей равны) и с одинаковыми амплитудами. Однако эти колебания отличаются друг от друга: в любой момент времени скорости маятников направлены, в противоположные стороны. В таком случае говорят, что колебания маятников происходят в противоположных фазах.

Если маятники колеблются с одинаковыми частотами, но скорости этих маятников в любой момент времени направлены одинаково, то говорят, что маятники колеблются в одинаковых фазах.

Рассмотрим еще один случай. Если один момент скорости обоих маятников направлены в одну сторону, но через некоторое время они будут направлены в разные стороны, то в таком случае говорят, что колебания происходят с определенной разностью фаз.

Физическая величина, называемая фазой, используется не только при сравнении колебаний двух или нескольких тел, но и для описания колебаний одного тела.

Таким образом, колебательное движение характеризуется амплитудой, частотой (или периодом) и фазой.

В природе и технике широко распространены колебания, называемые гармоническими. Слайд №5.

Периодические изменения во времени физической величины, происходящие по закону синуса или косинуса, называются гармоническими колебаниями.

Слайд №6. Рассмотрим график зависимости смещения от времени х(t), х – смещение, расстояние от положения устойчивого равновесия. Определим по графику амплитуду, период и частоту колебания.

А=1м, Т=20с, =1/20 Гц.

4. Закрепление темы. Решение задач.

Слайд №7. Сердце — это орган, имеющий массу 300 г. С 15 до 50 лет оно бьется со скоростью 70 раз в минуту. В период между 60 и 80 годами оно ускоряет свое движение, достигая примерно 79 ударов в минуту. В среднем это составляет 4,5 тысячи пульсаций в час и 108 тысяч в день. Сердце велосипедиста может быть вдвое больше, чем у человека, не занимающегося спортом, — 1250 кубических сантиметров вместо 750. В обычном режиме этот орган перекачивает 360 литров крови в час, а за всю жизнь — 224 миллиона литров. Столько же, сколько река Сена за 10 минут!

Чему равен период колебаний работы сердца? (0,86 с)

Слайд №8. Небольшие размеры колибри и их способность сохранять постоянную температуру тела требуют интенсивного обмена веществ. Ускоряются все важнейшие функции в организме, сердце делает до 1260 ударов в минуту, увеличивается ритм дыхания — до 600 дыхательных движений за одну минуту. Высокий уровень обмена веществ поддерживается интенсивным питанием — колибри почти непрерывно кормятся нектаром цветов.

Определите частоту колебаний сердца колибри. (21 Гц — частота сокращения сердца.)

Источники: http://sfiz.ru/page.php?id=1021, http://5terka.com/node/11738, http://festival.1september.ru/articles/610818/





Комментариев пока нет!

Поделитесь своим мнением

Сумма цифр: код подтверждения